Uma partícula move-se de acordo com a equação:
, em unidades do S.I.
a) Qual a posição inicial da partícula?
b) E a velocidade inicial?
c) Qual o período do movimento?
d) Qual o primeiro instante em que ela passa pela origem?
a) Qual a posição inicial da partícula?
b) E a velocidade inicial?
c) Qual o período do movimento?
d) Qual o primeiro instante em que ela passa pela origem?
Passo 1
O enunciado dá o movimento harmônico simples
em unidades SI.
O conteúdo aqui é cinemática de movimento harmônico: vamos usar a definição de posição para , derivar para achar a velocidade, usar
para o período e resolver
para achar o instante em que
.
O conteúdo aqui é cinemática de movimento harmônico: vamos usar a definição de posição para
Passo 2
Para a posição inicial basta avaliar
:
Passo 3
A velocidade é
. Como
temos
Logo a velocidade inicial é
Passo 4
O período de um M.H.S. é
aqui
, então
Passo 5
Para achar o primeiro instante em que
resolvemos
Para o menor
usamos
, ficando
Resposta
a)
b)
c)
d) Primeiro passa pela origem em
b)
c)
d) Primeiro passa pela origem em