Dados os vetores overrightarrowu=(-1,3,2), v=(1,5,-2) e overrightarroww=(-7,3,1). Calcule as coordenadas dos vetores:
u times v

Passo 1

O enunciado pede o produto vetorial de u=(-1,3,2) por v=(1,5,-2). O conteúdo é o cálculo de produto vetorial em R^3 usando a definição por determinantes de componentes.

Passo 2

Sejam
u=(u1,u2,u3) e v=(v1,v2,v3).
O produto vetorial utimesv é dado por
utimesv = l(u2v3 - u3v2,; u3v1 - u1v3,; u1v2 - u2v1r)

Passo 3

Identificando
u1=-1, u2=3, u3=2, v1=1, v2=5, v3=-2,
temos
(utimesv)x &= u2v3 - u3v2 = 3cdot(-2) - 2cdot5 = -6 -10 = -16, (utimesv)y &= u3v1 - u1v3 = 2cdot1 - (-1)cdot(-2) = 2 - 2 = 0, (utimesv)z &= u1v2 - u2v1 = (-1)cdot5 - 3cdot1 = -5 -3 = -8

Resposta

utimesv = (-16,,0,,-8)

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