Dados os vetores overrightarrowu=(-1,3,2), v=(1,5,-2) e overrightarroww=(-7,3,1). Calcule as coordenadas dos vetores:
v times w

Passo 1

O enunciado dá os vetores vec u=(-1,3,2), vec v=(1,5,-2) e vec w=(-7,3,1) e pede o produto vetorial vec vtimesvec w. O conteúdo é o produto vetorial em R^3, que resulta num vetor perpendicular aos dois dados, cujas coordenadas são obtidas por determinantes de 2times 2.

Passo 2

Pela definição,
vec v times vec w = l(v2,w3 - v3,w2,;v3,w1 - v1,w3,;v1,w2 - v2,w1r)

Passo 3

Substituindo vec v=(v1,v2,v3)=(1,5,-2) e vec w=(w1,w2,w3)=(-7,3,1):
1ª coord: &v2w3 - v3w2 = 5cdot1 - (-2)cdot3 = 5 + 6 = 11, 2ª coord: &v3w1 - v1w3 = (-2)cdot(-7) - 1cdot1 = 14 - 1 = 13, 3ª coord: &v1w2 - v2w1 = 1cdot3 - 5cdot(-7) = 3 + 35 = 38 ªªª

Resposta

vec v times vec w = (11,,13,,38).

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