Dados os vetores u=(-2,1,1), v=(0,2,3) e w=(5,5,1), pede-se:
calcule os produtos vetoriais: u wed>= v, u wed>= w, v wed>= w.

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(-2,1,1), v=(0,2,3) e w=(5,5,1) e pede os produtos vetoriais em R^3. Para isso usamos a definição: se a=(a1,a2,a3) e b=(b1,b2,b3), então
awed>=b=l(a2b3 - a3b2,;a3b1 - a1b3,;a1b2 - a2b1r)

Passo 2

Aplicando a fórmula a uwed>=v, com u=(-2,1,1) e v=(0,2,3), temos
uwed>=v = l(1cdot3 - 1cdot2,;1cdot0 - (-2)cdot3,;(-2)cdot2 - 1cdot0r) = (1,;6,;-4)

Passo 3

Para uwed>=w, com w=(5,5,1), calculamos
uwed>=w = l(1cdot1 - 1cdot5,;1cdot5 - (-2)cdot1,;(-2)cdot5 - 1cdot5r) = (-4,;7,;-15)

Passo 4

Finalmente, para vwed>=w, usamos v=(0,2,3) e w=(5,5,1):
vwed>=w = l(2cdot1 - 3cdot5,;3cdot5 - 0cdot1,;0cdot5 - 2cdot5r) = (-13,;15,;-10)

Resposta

uwed>=v = (1,6,-4)
uwed>=w = (-4,7,-15)
vwed>=w = (-13,15,-10)

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