Dados os vetores e , pede-se decompor 0 vetor dois vetores e ortogonais entre si, sendo simultaneamente ortogonal a e a .
Passo 1
O enunciado dá os vetores , e e pede decompor
de modo que , e . O conteúdo usado será produto vetorial para achar a direção normal ao plano de e e projeção de vetores.
Passo 2
Para que seja ortogonal a e a , ela deve apontar na direção normal ao plano gerado por esses vetores. Essa direção é dada pelo produto vetorial
Passo 3
Calcular :
Passo 4
A componente de w na direção de n é a projeção de w sobre n, isto é