Determinar
vetor
ortogonal aos vetores
e
Passo 1
O enunciado pede um vetor
que seja ortogonal aos vetores
e
.
O conteúdo principal aqui é produto vetorial em , pois o produto vetorial de dois vetores dá um vetor perpendicular a ambos.
O conteúdo principal aqui é produto vetorial em
Passo 2
Lembrando que, para
e
,
o produto vetorial é
o produto vetorial é
cujo resultado em coordenadas é
Passo 3
Aplicando aos nossos vetores,
v1x=3,;v1y=1,;v1z=-3
e
v2x=2,;v2y=-2,;v2z=5 ,
temos
e
temos
Calculando cada componente:
Passo 4
Portanto
Um vetor paralelo a esse também serve; por exemplo, multiplicando por
-1 obtemos
,(1,,21,,8) , que é mais “bonitinho” e não muda a ortogonalidade.
Resposta
Um possível vetor ortogonal é