Dados os vetores
e
, pede-se:
determine a equação do plano que passa por
e é perpendicular a
e a
.
determine a equação do plano que passa por
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que passa por
e é perpendicular ao plano gerado pelos vetores
e
. Nesse caso, para que o nosso plano seja perpendicular a todos os vetores contidos no plano de
e
, basta tomar como vetor normal do nosso plano um vetor que seja perpendicular a
e a
. Sabemos que esse vetor normal pode ser obtido pelo produto vetorial \r
Passo 2
Calcular o produto vetorial \r
\r
Desenvolvendo:\r
Passo 3
Escrevemos a equação do plano usando a forma
ou seja
Fazendo o produto escalar:\r
Passo 4
Expandindo e organizando os termos:\r
Multiplicando por
para simplificar o sinal:\r
Resposta
A equação do plano é \r