Uma pessoa levanta uma criança de massa 25 kg a uma altura de 2 metros, com velocidade constante. Sendo
qual foi o trabalho realizado pela pessoa sobre a criança?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para calcular o trabalho que uma pessoa faz ao levantar uma criança. A matéria envolvida aqui é física, mais especificamente trabalho e energia. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do trabalho quando se aplica uma força para mover um objeto contra a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho na física. Trabalho (
) é a quantidade de energia transferida por uma força que atua sobre um objeto ao longo de um deslocamento. A fórmula básica para trabalho é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
Passo 3
No nosso caso, a pessoa está levantando a criança verticalmente, e a força que a pessoa aplica é para cima, na mesma direção do deslocamento. Isso significa que o ângulo
é
, e
. Então, a fórmula simplifica para:
Passo 4
Agora, precisamos determinar a força
que a pessoa exerce. Como a criança está se movendo com velocidade constante, a aceleração é zero. Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante é:
Como
, a força que a pessoa exerce exatamente compensa o peso da criança. Portanto:
Onde:
-
(massa da criança), -
(aceleração da gravidade).
Passo 5
Vamos calcular a força
:
Passo 6
Agora que temos a força, vamos calcular o trabalho realizado. A distância
é de 2 metros. Então:
Resposta
O trabalho realizado pela pessoa sobre a criança foi de 500 joules.