Dados os vetores no plano u=2 i-5 j e v=i+j, pede-se: |u+v|.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que é sobre vetores no plano. A gente tem dois vetores: e . Precisamos encontrar a norma (ou seja, o comprimento) do vetor resultante da soma desses dois vetores, que é . Para resolver isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular a magnitude de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os dois vetores u + v = (2i - 5j) + (i + j) = (2 + 1)i + (-5 + 1)j = 3i - 4j e . A soma de vetores é feita somando as componentes correspondentes de cada vetor. Então:

Passo 3

Agora que temos o vetor resultante | a | = raiza^2 + b^2 , vamos calcular a sua norma. A norma de um vetor | u + v | = raiz3^2 + (-4)^2 = raiz9 + 16 = raiz25 = 5 é dada por:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Resposta

A norma do vetor é igual a 5.

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