Dados os vetores
e
:
(a) (1,0 ponto) Determine
.
(b) (1,0 ponto) Mostre que
é um vetor unitário na direção do vetor
.
(a) (1,0 ponto) Determine
(b) (1,0 ponto) Mostre que
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede:
– (a) a soma (conteúdo: adição de vetores em
).
– (b) mostrar que é vetor unitário na direção de
(conteúdo: cálculo de vetor unitário).
e pede:
– (a) a soma
– (b) mostrar que
Passo 2
Para somar vetores em
, basta somar componente a componente. Assim,
Passo 3
Para mostrar que
está na direção de
, calculamos primeiro o comprimento de
:
Passo 4
O vetor unitário na direção de
é dado por
que é exatamente
. Além disso, conferimos que
logo
é unitário.
Resposta
(a)
.
(b) O vetor unitário na direção de é
.
(b) O vetor unitário na direção de