- (2 pontos) Dados os vetores
e
,
(a) calcular a área do paralelogramo determinado por
.
(b) determinar um vetor unitário simultaneamente ortogonal a
.
(a) calcular a área do paralelogramo determinado por
(b) determinar um vetor unitário simultaneamente ortogonal a
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede (a) a área do paralelogramo por eles gerado, que sabemos ser
, e (b) um vetor unitário ortogonal a ambos, ou seja,
.
Passo 2
Vamos calcular o produto vetorial
. Pelas componentes:
Passo 3
A norma de
é
Como a área do paralelogramo é
, temos a área
.
Passo 4
Um vetor unitário ortogonal a
e
é dado por
Resposta
(a) A área do paralelogramo é
.
(b) Um vetor unitário ortogonal é .
(b) Um vetor unitário ortogonal é