Uma pedra é lançada de um edifício a uma distância de
do chão, fazendo um ângulo de 30o com a horizontal a uma velocidade inicial de
. Desprezando a influência do ar, determine:
Física I - Lista de Exercícios #2
Prof.a Erika Cabral
a) o instante em que a pedra atinge a altura máxima;
b) a altura máxima em relação ao solo;
c) o instante em que a pedra chega ao solo;
d) a distância do prédio ao ponto onde a pedra atinge o solo;
b) a altura máxima em relação ao solo;
c) o instante em que a pedra chega ao solo;
d) a distância do prédio ao ponto onde a pedra atinge o solo;
Passo 1
O enunciado diz que uma pedra é lançada de um prédio com altura inicial de 4,0 m acima do solo, com velocidade inicial de 10 m/s num ângulo de 30° em relação à horizontal. O tema é movimento de projéteis: vamos decompor a velocidade inicial em componentes e usar as equações do movimento uniformemente variado na vertical e na horizontal para achar os tempos e as posições pedidas.
Passo 2
Decompondo a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical:
Passo 3
O instante em que a pedra atinge a altura máxima ocorre quando a velocidade vertical vira zero. Usando
Passo 4
A altura máxima em relação ao solo é a altura inicial mais o acréscimo até o pico. Esse acréscimo é
Logo,
Passo 5
Para achar o instante em que a pedra chega ao solo, usamos a equação da posição vertical igual a zero:
Passo 6
Isso dá uma equação quadrática com coeficientes
,
e
. Descartando a raiz negativa,
Passo 7
A distância horizontal do prédio até o ponto de impacto é
Resposta
a) 0,51 s
b) 5,28 m
c) 1,55 s
d) 13,4 m
b) 5,28 m
c) 1,55 s
d) 13,4 m