Dados os vetores
e
, determine:
b) O produto escalar entre
.
Resp.: b)
;
b) O produto escalar entre
Resp.: b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte b) desse exercício. A gente tem dois vetores,
e
. O que precisamos fazer aqui é calcular o produto escalar (ou produto interno) entre esses dois vetores. Para isso, vamos precisar entender como funciona a fórmula do produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. É uma operação que recebe dois vetores e retorna um número (escalar). A fórmula para calcular o produto escalar entre dois vetores
e
é:
Isso significa que a gente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma esses resultados.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores
e
. Identificando as componentes:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula do produto escalar:
Passo 5
Calculando cada parte:
Passo 6
Somando esses resultados:
Resposta
O produto escalar entre
e
é igual a 8.