Dados os vetores
e
, calcular:
a) A área do paralelogramo de determinado por
e
;
b)a altura do paralelogramo relativa à base definida pelo vetor
.
a) A área do paralelogramo de determinado por
b)a altura do paralelogramo relativa à base definida pelo vetor
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede:
- a área do paralelogramo por eles gerado;
- a altura relativa à base definida por
.
Isso envolve o produto vetorial para achar a área e a relação área/base para a altura.
Passo 2
O produto vetorial é dado por
.
Substituindo e
, vem
Substituindo
Passo 3
A área do paralelogramo é o módulo do produto vetorial:
Passo 4
A altura
relativa à base
satisfaz
.
Primeiro,
Primeiro,
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Resposta
a)
b)
b)