Resolva os sistemas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede um vetor
em
tal que
e
O conteúdo necessário é a fórmula do produto vetorial para obter equações em cada componente e a definição de produto escalar.
Passo 2
Escrevemos
e
. Para o produto vetorial usamos
Aqui
.
Passo 3
Substituindo em
obtemos o sistema
Isto é
Passo 4
Da condição escalar
vec v cdot (2vec i + vec k)=2 vem
Passo 5
Do segundo da cruz
-x - z = 0 temos
z = -x .
Substituindo em2x + z = 2 dá
2x - x = x = 2 .
Logox=2 ,
z=-2 .
Em2x + y = 8 vem
4 + y = 8 , então
y = 4 .
Substituindo em
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Em