Determinar o valor de para que os pontos e sejam vértices de uma mesma face de um poliedro.
Passo 1
O enunciado nos dá os pontos , , e e pede o valor de para que eles sejam vértices de uma mesma face de um poliedro. Como quatro pontos definem uma face se, e somente se, forem coplanares, vamos usar a condição de coplanaridade dada pelo produto escalar triplo igual a zero.
Passo 2
Vamos primeiro calcular os vetores
Passo 3
Em seguida, montamos o produto vetorial ACtimesAD: