Determinar o valor de de modo que o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores e e , seja unitário. RESP: ou
Passo 1
O enunciado pede para determinar o(s) valor(es) de de modo que o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores , e
seja unitário.
Conteúdo: vamos usar o produto misto de vetores, que é dado pelo determinante de uma matriz com as componentes dos vetores.
Passo 2
O volume do paralelepípedo é dado por
Escolhendo a matriz cujas linhas são as coordenadas de u,v,w, temos
det [,u,v,w,] = det 2 & 1 & x -1 & -1 & 1 1 & 0 & -3