Vamos resolver o exercício que pede para calcular a norma do vetor -u + 12 v, onde u = (0, 1, 2) e v = (2, 4, -6). Esse exercício faz parte da matéria de Álgebra Vetorial, mais especificamente envolvendo operações com vetores e o cálculo da norma de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o vetor -u. Multiplicar um vetor por -1 inverte a direção de cada uma das suas componentes.
-u = (-0, -1, -2) = (0, -1, -2)
Passo 3
Agora, vamos calcular 12 v. Multiplicar um vetor por 12 significa que cada componente do vetor é dividida por 2.
12 v = (22, 42, -62) = (1, 2, -3)
Passo 4
Em seguida, vamos somar os dois vetores resultantes:
-u + 12 v = (0, -1, -2) + (1, 2, -3)
Para somar vetores, somamos cada uma das componentes correspondentes:
(0 + 1, -1 + 2, -2 + (-3)) = (1, 1, -5)
Passo 5
Agora, precisamos calcular a norma do vetor resultante (1, 1, -5). A norma de um vetor a = (a1, a2, a3) é dada pela fórmula: