Dados os vetores
e
, determine:
Um vetor
de norma igual a 4 e perpendicular ao vetor
.
Um vetor
Passo 1
O enunciado pede um vetor
tal que
e
seja perpendicular a
. Para resolver, vamos usar a condição de perpendicularidade via produto escalar e depois ajustar a norma por meio de um escalar.
Passo 2
Calcular
. Temos
Passo 3
Um vetor perpendicular a
é obtido trocando as componentes e mudando o sinal de uma delas. Por exemplo,
logo
é perpendicular a
.
Passo 4
Seja
. Então
Queremos
, portanto
Assim
Resposta
Uma escolha válida é
pois
e
.