Dados os vetores u=(2,-3) e v=(-1,4), determine
2 u cdot(-v)

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=(2,-3) e v=(-1,4) e pede para calcular o produto escalar 2ucdot(-v). Vamos usar operações de multiplicação escalar de vetor e a definição de produto escalar em R^2.

Passo 2

Multiplicamos u pelo escalar 2:
2u = 2,(2,-3) = (4,-6)

Passo 3

Multiplicamos v por -1:
-v = -1,(-1,4) = (1,-4)

Passo 4

Aplicamos a definição de produto escalar em R^2, que para (a,b)cdot(c,d) é a,c + b,d. Assim,
2ucdot(-v) = (4,-6)cdot(1,-4) = 4cdot1 + (-6)cdot(-4) = 4 + 24 = 28

Resposta

28

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