Dados os vetores u=(2,-3) e v=(-1,4), determine
(u+v) cdot(u-v)

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^2:
u=(2,-3) e v=(-1,4), e pede o produto escalar de u+v com u-v. O conteúdo é produto escalar de vetores, que em R^2 se calcula somando o produto das componentes correspondentes.

Passo 2

Calcular u+v:
u+v = (2 + (-1),,-3 + 4) = (1,,1)

Passo 3

Calcular u-v:
u-v = (2 - (-1),,-3 - 4) = (3,,-7)

Passo 4

Fazer o produto escalar (u+v)cdot(u-v):
(1,1)cdot(3,-7) = 1cdot3 + 1cdot(-7) = 3 - 7 = -4

Resposta

-4

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