Qual o valor de
para que os vetores
e
sejam ortogonais?
Passo 1
O enunciado apresenta os vetores
e
e pergunta por
tal que eles sejam ortogonais. O tema é produto escalar em
e usaremos a condição de ortogonalidade
.
Passo 2
Pela definição de produto escalar em
, temos
onde
e
são as componentes de
, e
e
são as de
.
Passo 3
Aqui
,
,
e
. Substituindo,
Passo 4
Para que os vetores sejam ortogonais, impomos
Resolvendo,
e portanto
.