Dados os vetores
e
expressos em coordenadas cartesianas:
Determine
tal que:
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para determinar
definida por
As informações fornecidas são:
Ou seja, em componentes temos
e
. O objetivo é calcular passo a passo a expressão acima e obter
.
Passo 2
Primeiro calculemos a diferença
. Subtração de vetores é feita componente a componente:
Aplicando às componentes:
Passo 3
Agora multiplicamos essa diferença pelo escalar
. Multiplicação por escalar consiste em multiplicar cada componente pelo escalar:
Passo 4
Precisamos também do produto escalar
. A definição de produto escalar em coordenadas cartesianas é
onde
são as componentes de
e
as de
. Calculando:
Passo 5
O termo
é simplesmente o escalar
na direção
, isto é, o vetor
Passo 6
Finalmente somamos os dois vetores obtidos:
e
. Soma componente a componente:
Escrevendo com vetores unitários: