Dados os vetores
e
em
, determinar
Passo 1
O enunciado dá três vetores em
e pede para calcular uma combinação linear deles. Vou listar exatamente o que foi informado e o que se pede.
-
Vetores fornecidos:
-
. -
. -
.
-
-
O que se pede:
- Determinar
.
- Determinar
Passo 2
Relembrando conceitos básicos (breve aula):
- Um vetor em
pode ser visto por componentes: se , então sua componente é e sua componente é . - Multiplicação por escalar: multiplicar um vetor por um número
significa multiplicar cada componente por . Ou seja, . - Soma de vetores: somam-se as componentes correspondentes. Se
e , então , ou em notação de base : .
Agora vou aplicar essas regras passo a passo.
Passo 3
Calcular
usando multiplicação por escalar.
Passo 4
Calcular
usando multiplicação por escalar.
Passo 5
Somar os vetores
,
e
componente a componente.
Primeiro escrevo cada vetor em forma de componentes:
Primeiro escrevo cada vetor em forma de componentes:
Agora somo as componentes
e
separadamente:
Passo 6
Escrever o resultado final na forma vetorial.