Dados os vetores
e
em
, determinar
Passo 1
O enunciado fornece os vetores em
:
O que se pede é calcular:
Informações relevantes dadas: as componentes de
são
(peguei isso do enunciado) e as componentes de
são
(peguei isso do enunciado).
Passo 2
Relembrando, e explicando passo a passo, como operar com vetores no plano:
- Um vetor
escrito como tem componentes (componente ) e (componente ). Aqui é o vetor unitário na direção e é o vetor unitário na direção . - Multiplicação por escalar: para um número
e vetor vale
Isto significa multiplicar cada componente do vetor por
.
- Subtração de vetores:
. Ou seja, subtrai-se componente a componente.
Passo 3
Aplicar multiplicação por escalar em
. Como
(ou seja,
e
), então
Calculando os produtos:
Passo 4
Aplicar multiplicação por escalar em
. Como
(ou seja,
e
), então
Calculando:
Passo 5
Fazer a diferença componente a componente:
- Componente
: - Componente
:
Portanto as componentes do vetor pedido são
.
Passo 6
Interpretação final rápida e dica para prova: o resultado é simplesmente um vetor com componentes obtidas subtraindo-se as componentes correspondentes após escalar cada vetor. Em qualquer exercício semelhante, siga os mesmos passos: expressar componentes, multiplicar cada componente pelo escalar e depois somar/subtrair componente a componente. Força aí — você tem isso!