[ 1,0 ] Dados os vetores
(a) Calcular o ângulo entre eles.
(b) Obter a projeção de
na direção de
(b) Obter a projeção de
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede duas coisas: (a) o ângulo entre eles e (b) a projeção de
na direção de
. Vamos usar produto escalar para o ângulo e a fórmula de projeção de vetores.
Passo 2
Calcular o produto escalar
Passo 3
Calcular as normas
Passo 4
Usar a definição de cosseno do ângulo
:
Logo
Passo 5
Calcular a projeção de
sobre
pela fórmula
Resposta
(a)
(ou
rad).
(b) .
(b)