Dados os vetores
e
, calcule:
Passo 1
O enunciado fornece dois vetores em
:
Pede para calcular três operações com esses vetores:
-
, -
, -
.
Passo 2
Regra para soma de vetores (componente a componente).
Sejam dois vetores e
. A soma é dada por
Sejam dois vetores
Aqui
e
representam as componentes nas direções coordenadas (primeira, segunda e terceira componente). Aplicando isso a
e
:
Calcule componente a componente:
Calcule componente a componente:
Logo,
Passo 3
Regra para subtração de vetores (também componente a componente).
Sejam e
. A subtração é
Sejam
Aplicando a
e
:
Calcule componente a componente:
Calcule componente a componente:
Portanto,
Passo 4
Regra para multiplicação por escalar.
Se é um escalar e
é um vetor, então
Se
Aqui
é o número que escala cada componente do vetor. No caso
e
:
Calcule componente a componente:
Calcule componente a componente:
Assim,