o produto vetorial \vec{u}\wedge\vec{v} é um vetor perpendicular a ambos e é dado por uma fórmula componente a componente. Uma maneira compacta de lembrar é usar o determinante com os versores:
Aqui cada u_i e v_i é a i-ésima componente dos vetores \vec{u} e \vec{v}. Vou aplicar exatamente essa fórmula passo a passo. Estamos juntos — eu explico cada conta.
Passo 3
Calcular a primeira componente (coordenada x):
\text{primeira componente} = u_2v_3 - u_3v_2.
Usando \vec{u}=(1,0,-2) e \vec{v}=(-2,1,0) temos u_2=0, u_3=-2, v_2=1, v_3=0. Substituindo:
Observação didática: apesar de no determinante a componente com \mathbf{j} ter sinal negativo quando se expande, a forma final escrita como u_3v_1-u_1v_3 já incorpora esse sinal. Por isso basta aplicar a fórmula diretamente.