Dados os vetores \vec{u}=(2,-3) e \vec{v}=(-1,4), determine:
\vec{u}-2 \vec{v}

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em \mathbb{R}^2: \vec{u} = (2,-3) e \vec{v} = (-1,4), e pede para calcular a combinação linear \vec{u} - 2\,\vec{v}. Vamos usar as operações de multiplicação escalar e subtração de vetores.

Passo 2

Primeiro, calculamos 2\,\vec{v}. Como \vec{v}=(-1,4), temos:
2\,\vec{v} = 2 \cdot (-1,4) = (2\cdot(-1),\,2\cdot4) = (-2,\,8).

Passo 3

Agora subtraímos esse resultado de \vec{u}:
\vec{u} - 2\,\vec{v} = (2,-3) - (-2,8) = \bigl(2 - (-2),\,-3 - 8\bigr) = (2+2,\,-11) = (4,\,-11).

Resposta

(4,-11)

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