Determine a equação do plano tangente à
no ponto (
). ( 3,0 pontos)
Passo 1
O enunciado define a superfície pelo implicito
e pede o plano tangente a essa superfície no ponto
.
Para resolver, vamos usar a função
Para resolver, vamos usar a função
cuja superfície é
. O plano tangente em
satisfaz
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliamo essas parciais em
:
Passo 4
O plano tangente fica
Desenvolvendo:
Resposta
A equação do plano tangente é