Dados os vetores vec{u}=(2,-3) e vec{v}=(-1,4), determine:
\vec{u}-2 \vec{v}

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores \vec{u}=(2,-3) e \vec{v}=(-1,4). O objetivo é calcular \vec{u}-2\vec{v}. Para isso, vamos usar a definição de multiplicação escalar e subtração de vetores em \mathbb{R}^2.

Passo 2

Primeiro, multiplicamos o vetor \vec{v} pelo escalar 2. Basta multiplicar cada componente de \vec{v} por 2:
2\vec{v} = 2\cdot(-1,4) = (-2,8).

Passo 3

Em seguida, subtraímos o vetor 2\vec{v} de \vec{u} componente a componente:
\vec{u}-2\vec{v} = (2,-3) - (-2,8) = \bigl(2 - (-2),\, -3 - 8\bigr) = (4,-11).

Resposta

\vec{u}-2\vec{v} = (4,-11)

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