Determine a área do triângulo de vértices
e
utilizando produto vetorial.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área do triângulo cujos vértices são
,
e
. O conteúdo principal aqui é geometria analítica no espaço e uso de produto vetorial para obter a área: basta determinar os vetores
e
, calcular o produto vetorial
, encontrar sua norma e usar que a área do triângulo é metade dessa norma.
Passo 2
Primeiro calculamos os vetores a partir de
:
Passo 3
Agora fazemos o produto vetorial pelo determinante:
Passo 4
A norma desse vetor é
Como a área do triângulo é metade dessa norma, temos