Dados os vetores
e
, calcular:
Passo 1
O enunciado dá três vetores em
e pede uma única operação:
- Vetores fornecidos:
-
-
(não será usada aqui, mas está no enunciado) -
-
- Pedido: calcular
.
Passo 2
Regra essencial (a fórmula): para dois vetores
e
, a subtração é feita componente a componente:
Explicando de maneira simples: subtrair vetores significa subtrair cada coordenada correspondente. Geometricamente,
é o mesmo que
, onde
inverte o sentido de
.
Passo 3
Aplicando a regra às componentes de
e
. Primeiro identifiquemos as componentes:
- Para
: primeiro componente , segunda , terceira . - Para
: primeiro componente , segunda , terceira .
Agora calculamos as diferenças componente a componente (com cuidado com sinais):
- Primeira componente:
- Segunda componente (note o sinal negativo em
; subtrair vira somar ):
- Terceira componente:
Passo 4
Verificação alternativa usando
: calcule
e some com
componente a componente:
As diferenças obtidas na verificação coincidem com os valores calculados no passo anterior, então as componentes estão corretas.
Passo 5
Resumo rápido e ânimo: fizemos passo a passo a subtração componente a componente e conferimos com a soma
. Está tudo certo — bora guardar esse padrão na cabeça: subtraiu vetores? subtrai coordenada a coordenada. Você já sabe fazer isso na prova.