Dados os vetores vec{u}-(1,1,-1), vec{v}-(2,3,4) e vec{w}-(1,2,-4). Determine:
2 \vec{v}-3(\vec{w}-\vec{u})

Passo 1

O enunciado dá os vetores
\vec{u}=(1,1,-1), \vec{v}=(2,3,4) e \vec{w}=(1,2,-4)
e pede para determinar
2\vec{v}-3\bigl(\vec{w}-\vec{u}\bigr).
Aqui vamos usar as operações de subtração de vetores, multiplicação por escalar e soma de vetores.

Passo 2

Calcular primeiro a diferença
\vec{w}-\vec{u} \;=\; (1-1,\;2-1,\;-4-(-1)) \;=\; (0,1,-3).

Passo 3

Multiplicar essa diferença por -3:
-3\,(\vec{w}-\vec{u}) \;=\; -3\cdot(0,1,-3) \;=\; (0,-3,9).

Passo 4

Calcular 2\vec{v}:
2\vec{v} \;=\; 2\cdot(2,3,4) \;=\; (4,6,8).

Passo 5

Agora somar 2\vec{v} com -3(\vec{w}-\vec{u}):
(4,6,8)+(0,-3,9) = (4,\;6-3,\;8+9) = (4,3,17).

Resposta

(4,3,17)

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