Dados os vetores vec{u}-(1,1,-1), vec{v}-(2,3,4) e vec{w}-(1,2,-4). Determine:
\vec{w}-(\vec{u}-2 \vec{v})

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores
\vec{u}=(1,1,-1), \vec{v}=(2,3,4) e \vec{w}=(1,2,-4)
e pede para calcular
\vec{w} - (\vec{u} - 2\vec{v}).
O conteúdo aqui é álgebra vetorial: multiplicação escalar e soma/subtração de vetores.

Passo 2

Primeiro façamos a multiplicação escalar 2\vec{v}.
2\vec{v} = 2\,(2,3,4) = (4,6,8).

Passo 3

Em seguida calculamos a expressão dentro dos parênteses, isto é, \vec{u} - 2\vec{v}.
\vec{u} - 2\vec{v} = (1,1,-1) - (4,6,8) = (1-4,\;1-6,\;-1-8) = (-3,-5,-9).

Passo 4

Por fim, subtraímos esse resultado de \vec{w}:
\vec{w} - (\vec{u} - 2\vec{v}) = (1,2,-4) - (-3,-5,-9) = (1 - (-3),\;2 - (-5),\;-4 - (-9)) = (1+3,\;2+5,\;-4+9) = (4,7,5).

Resposta

(4,7,5)

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