Dados os vetores
e
, determine:
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
:
e pede para determinar
Ou seja, só é preciso calcular a combinação linear indicada e escrever o vetor resultante. Vou fazer isso passo a passo, explicando cada operação.
Passo 2
Relembrando as regras básicas de operações com vetores no plano (isso é tudo que vai ser usado):
- Se
e é um escalar, então a multiplicação escalar é feita componente a componente:
- Se
e , então a soma é
- A multiplicação escalar distribui sobre a soma:
Essas regras são simples: aplica-se a operação em cada componente do par ordenado.
Passo 3
Calcular
. Usando a regra da multiplicação escalar:
Passo 4
Calcular
. Somando componente a componente:
Passo 5
Agora multiplicar por
:
Expliquei cada multiplicação: metade de
é
e metade de
é
.
Passo 6
Verificação rápida (opcional, só pra ficar mais confiante): aplicar a distributividade desde o início:
Calcular cada termo:
Somando:
que bate com o resultado anterior.