Dados os vetores
e
, determine:
Passo 1
O enunciado dá os vetores e pede calcular uma combinação linear:
- Vetor dado
. - Vetor dado
. - Pede-se determinar
.
Passo 2
Entender o que significa multiplicar um vetor por um escalar: se
e
é um número real, então a multiplicação escalar é feita componente a componente:
Aqui queremos calcular
. Como
, aplicando a regra componente a componente:
Agora fazemos as multiplicações simples:
Passo 3
Portanto o resultado do escalar sobre
é
Expliquei passo a passo: multiplica-se cada componente de
por
.
Passo 4
Agora aplicamos a regra de subtração de vetores: se
e
, então
No nosso caso
e
. Subtraindo componente a componente:
Passo 5
Fazendo as subtrações:
Esses são os componentes resultantes do vetor procurado.