Dados os vetores:
e
Mostre que:
Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade do produto vetorial triplo
Isso faz parte de Álgebra Vetorial e vamos usar a notação de índices com o símbolo de Levi-Civita
, em que
Passo 2
Escrevendo componente a componente,
Passo 3
Agora calculamos
Passo 4
Aplicamos a identidade de contração de dois símbolos de Levi-Civita:
onde
é o delta de Kronecker. Substituindo,
Passo 5
Reconhecendo os produtos escalares
; e
temos
temos
Em notação vetorial, isso é justamente