Dados os vetores:
e
Mostre que:
Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade do produto vetorial triplo
O conteúdo usado será a definição componente a componente do produto vetorial via símbolo de Levi-Civita
e a identidade
onde
é o delta de Kronecker.
Passo 2
Escrevemos a componente
de
usando
Logo
Passo 3
Aplicamos a identidade entre dois símbolos de Levi-Civita:
Substituindo em cima:
Passo 4
Distribuindo e usando
e
, bem como
e
, obtemos
Passo 5
Reconhecendo que a expressão acima é justamente a componente
do vetor
concluímos que