Dados os vetores vecu=(0,1,2), vecv= (-2,4,-6), calcule:
(b) |u-3 v|

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(0,1,2) e v=(-2,4,-6) e pede a norma de u-3v. O conteúdo aqui é operações com vetores (multiplicação por escalar e subtração) e cálculo de norma euclidiana.

Passo 2

Primeiro vamos multiplicar v pelo escalar 3:
3v = 3 cdot (-2,4,-6) = (-6,,12,,-18)

Passo 3

Agora subtraímos esse resultado de u:
u - 3v = (0,1,2) - (-6,,12,,-18) = (0+6,;1-12,;2+18) = (6,,-11,,20)

Passo 4

A norma euclidiana de um vetor (x,y,z) é
|(x,y,z)| = raizx^2 + y^2 + z^2
Aplicando em (6,-11,20) temos
|,(6,-11,20)| = raiz6^2 + (-11)^2 + 20^2 = raiz36 + 121 + 400

Passo 5

Somando os termos dentro da raiz:
36 + 121 + 400 = 557
Logo,
|u - 3v| = raiz557

Resposta

raiz557

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