Dados os vetores vecu=(0,1,2), vecv= (-2,4,-6), calcule:
(a) |u+v|

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(0,1,2) e v=(-2,4,-6) e pede o módulo de u+v. Vamos usar dois conceitos: adição de vetores componente a componente e definição de norma euclidiana em R^3.

Passo 2

Calculamos a soma componente a componente:
u+v=(0+(-2),,1+4,,2+(-6))=(-2,,5,,-4)

Passo 3

Aplicamos a fórmula do módulo de um vetor (x,y,z):
llvert(x,y,z)rrvert=raizx^2+y^2+z^2
Logo,
lvertu+vrvert =raiz(-2)^2+5^2+(-4)^2 =raiz4+25+16 =raiz45

Passo 4

Simplificamos raiz45 extraindo fator quadrado:
raiz45=raiz9cdot5=3raiz5

Resposta

3raiz5

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