Usando as propriedades da soma de vetores e da multiplicação por escalares, resolva a equação nas incógnitas e em função de e :
(a)
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de equações vetoriais
x + 3,y = u, 3,x - 5,y = u + v
O conteúdo aqui é tratar vetores exatamente como incógnitas escalares: podemos somá-los e multiplicá-los por escalares, e resolver o sistema por operações algébricas comuns.
Passo 2
Da primeira equação isolamos x. Temos
x = u - 3,y
Passo 3
Substituímos x = u - 3,y na segunda equação:
3l(u - 3,yr) - 5,y = u + v Longrightarrow 3,u - 9,y - 5,y = u + v
Longrightarrow 3,u - 14,y = u + v Longrightarrow 2,u - v = 14,y Longrightarrow y = 2,u - v14 = 17,u - 114,v
Passo 4
Agora voltamos a x = u - 3,y e substituímos:
x = u - 3l(17,u - 114,vr) = u - 37,u + 314,v = 47,u + 314,v