Usando as propriedades da soma de vetores e da multiplicação por escalares, resolva a equação nas incógnitas x e y em função de u e v :
(a) lx+3 y=u 3 x-5 y=u+v

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema de equações vetoriais
x + 3,y = u, 3,x - 5,y = u + v
O conteúdo aqui é tratar vetores exatamente como incógnitas escalares: podemos somá-los e multiplicá-los por escalares, e resolver o sistema por operações algébricas comuns.

Passo 2

Da primeira equação isolamos x. Temos
x = u - 3,y

Passo 3

Substituímos x = u - 3,y na segunda equação:
3l(u - 3,yr) - 5,y = u + v Longrightarrow 3,u - 9,y - 5,y = u + v
Longrightarrow 3,u - 14,y = u + v Longrightarrow 2,u - v = 14,y Longrightarrow y = 2,u - v14 = 17,u - 114,v

Passo 4

Agora voltamos a x = u - 3,y e substituímos:
x = u - 3l(17,u - 114,vr) = u - 37,u + 314,v = 47,u + 314,v

Resposta

x = 47,u + 314,v, y = 17,u - 114,v

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