Dados z_{1}=-2+i e z_{2}=1-2 i, determine:
z=z_{1}-\bar{z}_{2}

Passo 1

O enunciado nos dá dois números complexos
z_{1} = -2 + i
e
z_{2} = 1 - 2i
e pede que calculemos
z = z_{1} - \overline{z_{2}}.
O conteúdo aqui é operações com números complexos e conjugação.

Passo 2

Lembrando que, para qualquer número complexo \displaystyle a+bi, sua conjugada é
\overline{a+bi} = a - bi.
Ou seja, basta trocar o sinal da parte imaginária.

Passo 3

Aplicamos isso a \displaystyle z_{2}=1-2i. A conjugada é
\overline{z_{2}} = \overline{1 - 2i} = 1 + 2i.

Passo 4

Agora fazemos a diferença
z = z_{1} - \overline{z_{2}} = (-2 + i) - (1 + 2i).
Agrupando parte real e parte imaginária:
\text{parte real: } -2 - 1 = -3, \quad \text{parte imaginária: } 1 - 2 = -1.á
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z = -3 - i.

Resposta

z = -3 - i.

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