Represente cada uma das funções a seguir com o auxílio da função degrau unitário, determinando sua transformada de Laplace em seguida.
Passo 1
O enunciado define
e pede (i) sua representação usando o degrau unitário e (ii) sua transformada de Laplace. Vamos usar a definição de
e o teorema de deslocamento no tempo.
Passo 2
A função degrau unitário
vale 0 para
e 1 para
. Logo, podemos escrever
Passo 3
Pelo teorema de deslocamento no tempo, se
e definimos
, então
Passo 4
Sabendo que
(pois
), concluímos