(Dalton F. Andrade e Paulo J. Ogliari, pg 411) Foi conduzido um experimento, no qual avaliou-se a utilização de uma, duas e três armadilhas (raiz de tayuyá) por
, com e sem inseticida, para capturar a vaquinha (diabrotica speciosa) na cultura de feijão. Os dados obtidos, relativos ao número de vaquinhas capturadas, foram:
Armadilhas
Inseticida
Total
Com
Sem
Uma armadilha
114
187
301
Duas armadilhas
1067
362
1429
Três armadilhas
715
273
988
Total
1896
822
2718
Podemos afirmar que existem diferenças significativas entre o número de armadilhas utilizadas com relação ao uso de inseticida, ao nível de significância de
?
R:
e
Armadilhas | Inseticida | Total | |
Com | Sem | ||
Uma armadilha | 114 | 187 | 301 |
Duas armadilhas | 1067 | 362 | 1429 |
Três armadilhas | 715 | 273 | 988 |
Total | 1896 | 822 | 2718 |
R:
Passo 1
Nesse exercício a gente quer ver se o número de armadilhas (1, 2 ou 3) é independente do uso de inseticida (com ou sem). O conteúdo aplicado é o teste de qui-quadrado de independência, onde vamos comparar frequências observadas e esperadas usando a fórmula do qui-quadrado.
Passo 2
Primeiro calculamos as frequências esperadas para cada combinação usando
Por exemplo, para 1 armadilha com inseticida temos
e assim por diante para as 6 células.
Passo 3
Em seguida, montamos o cálculo da estatística
onde substituímos cada frequência observada
e esperada
. Somando os seis termos obtemos aproximadamente
.
Passo 4
O grau de liberdade do teste é
No nível de 5%, o valor crítico é
.
Passo 5
Como
e o p-valor associado é
, rejeitamos a hipótese nula de independência. Logo, há diferença significativa no número de armadilhas em função do uso de inseticida.
Resposta
Como
com gl = 2 e p < 0,001, rejeita-se H₀. Há diferença significativa.