(Lindstrom, 1918 apud Snedecor; Cochran, 1972). Em um experimento envolvendo o cruzamento de dois tipos de milho, Lindstrom encontrou quatro tipos distintos: verde (T1), dourado (T2), listras verdes (T3), lisas verdes e douradas (T4). De acordo com a hereditariedade mendeliana, as probabilidades de obter esses quatro tipos são: 9/16, 3/16, 3/16 e 1/16, respectivamente. Em 1301 indivíduos da segunda geração, Lindstrom encontrou as seguintes frequências:
T1
773
T2
231
T3
238
T4
59
TOTAL
1301
Teste a hipótese de que a distribuição segue as leis da hereditariedade mendeliana, contra a hipótese alternativa de que a distribuição não segue essas leis. Use o nível de significância de
.
R:
e
T1 | 773 |
T2 | 231 |
T3 | 238 |
T4 | 59 |
TOTAL | 1301 |
R:
Passo 1
O enunciado fala de um experimento de cruzamento de milho com quatro fenótipos (T1, T2, T3 e T4) e probabilidades mendelianas conhecidas (9/16, 3/16, 3/16 e 1/16). Temos 1301 indivíduos e as contagens observadas para cada tipo. O objetivo é testar se a distribuição observada obedece essas probabilidades usando o teste qui-quadrado de aderência, para o qual precisamos das frequências observadas, das probabilidades teóricas e do tamanho da amostra.
Passo 2
Para aplicar o teste qui-quadrado de aderência, usamos a fórmula do estatístico
onde
é a frequência observada e
é a frequência esperada sob a hipótese nula. Primeiro, calculamos cada
via
, com
e
as probabilidades mendelianas.
Passo 3
Calculando as frequências esperadas temos:
Passo 4
Agora substituímos no estatístico:
Passo 5
O número de graus de liberdade é
. Consultando a distribuição
, obtemos
. Como
, rejeitamos a hipótese nula de que a distribuição segue as leis da hereditariedade mendeliana.
Resposta
Rejeita-se a hipótese nula (
,
); a distribuição observada não segue as probabilidades mendelianas.