Dar o centro e o raio das circunferências de equações:
(x-1)^2+y^2-25=0.

Passo 1

O enunciado dá a equação da circunferência
(x-1)^2 + y^2 - 25 = 0
O conteúdo é geometria analítica de circunferências e vamos precisar reescrever a equação na forma padrão
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
para identificar o centro (h,k) e o raio r.

Passo 2

Isolamos a parte quadrática e o termo constante, passando 25 para o outro lado:
(x-1)^2 + y^2 = 25

Passo 3

Na forma padrão de circunferência
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
comparamos termo a termo. Aqui temos
h = 1, k = 0, r^2 = 25

Passo 4

Extraímos o raio tomando raiz quadrada de r^2:
r = raiz25 = 5

Resposta

O centro é (1,0) e o raio é 5.

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