Dar o domínio das seguintes funções reais.
f(x)=3 x+2x^2-4

Passo 1

O enunciado nos dá a função real
f(x)=3x+2x^2-4
O conteúdo aqui é domínio de função racional, e vamos precisar garantir que o denominador nunca seja zero.

Passo 2

Identificamos o denominador
x^2-4
Para que f(x) esteja definida, precisamos de
x^2-4 neq 0

Passo 3

Resolvendo a desigualdade
x^2-4neq 0
fatoramos
x^2-4=(x-2)(x+2),
logo as raízes são x=2 e x=-2. Para evitar divisão por zero, deve-se excluir esses valores.

Resposta

O domínio de f é
xinRmid xneq -2,;xneq 2
ou equivalentemente
Rsetminus-2,2

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