Dar o foco de cada parábola:
20 y-x^2=0.

Passo 1

O enunciado nos dá a parábola definida por
20,y - x^2 = 0
e pede o foco. Vamos usar a teoria de que a forma canônica de uma parábola com eixo vertical (isto é, simétrica em relação ao eixo y) é
x^2 = 4p,y,
onde p é a distância do vértice ao foco.

Passo 2

Reescrevendo a equação dada, isolamos y:
20,y = x^2 Longrightarrow y = x^220
ou, equivalentemente,
x^2 = 20,y

Passo 3

Comparando
x^2 = 20,y
com
x^2 = 4p,y,
vemos que
4p = 20 Longrightarrow p = 5

Passo 4

Para a parábola x^2 = 4p,y com vértice na origem, o foco é o ponto (0,p). Como aqui p=5, concluímos que o foco é
(0,5)

Resposta

O foco da parábola é (0,5).

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