Determine o foco e o vértice da parábola
.
Passo 1
O enunciado dá a parábola
e pede o vértice e o foco. Isso é conteúdo de geometria analítica: para achar esses pontos usamos a forma canônica de uma parábola com eixo horizontal, que é
onde
é o vértice e
indica a distância foco–vértice (sinal positivo abre para a direita).
Passo 2
Comparando
com
vemos que
,
e
, logo
Passo 3
O vértice da parábola é o ponto
Passo 4
Como
, a parábola abre para a direita e o foco fica
unidades à direita do vértice, ou seja,
Resposta
Vértice:
Foco:
Foco: